A1739. Le triplet et le quadruplet Imprimer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

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Problème proposé par Michel Lafond

Q1 Le triplet
Ces trois entiers positifs distincts (a < b  < c) ont les caractéristiques suivantes:
1) chacun a 6 chiffres,
2) chacun a 8 diviseurs,
3) PGCD(a,b,c) >1
4) ils n’ont pas le même nombre de facteurs premiers distincts,
5) la différence entre le plus grand et le plus petit de ces entiers est égale à 714.
Déterminer ces trois entiers.

Q2 Le quadruplet
Ces quatre entiers positifs distincts (a < b < c < d) ont les caractéristiques suivantes:
1) chacun a 5 chiffres,
2) chacun a 16 diviseurs,
3) PGCD(a,b,c,d) > 1
4) ils n’ont pas le même nombre de facteurs premiers distincts.
5) la différence entre le plus grand et le plus petit de ces entiers  est égale à 154.
Déterminer ces quatre entiers.

Nota : PGCD : plus grand commun diviseur.

 Solution


pdfMaurice Bauval,pdfFrancesco Franzosi,pdfMaxime Cuenot,pdfPierre Henri Palmade,pdfMarie-Christine Piquet,pdfPierre Leteurtre,pdfDaniel Collignon,pdfMichel Lafond ont résolu le problème.