On s’intéresse à la suite S_n de n entiers distincts a₁ = 1,a₂,…,a_k,..a_n > 0 qui a la propriété suivante : pour tout entier k prenant les valeurs 1,2,3,...,n,  a_k est le plus petit entier ne figurant pas dans la liste a₁,a₂,…,a_k-1, tel que la moyenne arithmétique des k premiers termes de S_n est un entier.
On se fixe un entier n₀ et on recherche l’entier n tel que a_n = n₀
Par exemple avec n₀= 4, la suite S₆ de six termes = {1,3,2,6,8,4} satisfait ces conditions.