A1742. Mise en bouche - A1742. Mise en bouche A. Arithmetique et algèb... | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de 3000

A- Le classique parmi les classiques [* à la main]
Avec les quatre opérations élémentaires +, - , * ,/ et des parenthèses mises en tant que de besoin,à l'exclusion de tout autre symbole tel que exposant,racine carrée, factorielle,... trouver les formules qui font intervenir des nombres à un seul chiffre (les concaténations sont donc interdites) et donnent un résultat égal à 2021,respectivement à partir :
1) des neuf chiffres de 1 à 9 pris dans cet ordre.
Par exemple pour obtenir 101, on pourrait écrire 101 = (1 + 2 + 3)* 4 - 5*(6 - 7) + 8*9
2) du plus petit nombre possible de chiffres prélevés dans l'ordre parmi les chiffres de 1 à 9, chacun d'eux étant utilisé une fois et une seule.Par exemple,avec 101 = 2 + (3 + 8)*9,les seuls chiffres 2,3,8 et 9 ont été utilisés.

B- Les premiers cousins [*** à la main]
Trouver tous les couples de nombres premiers cousins de la forme (p, p + 4), l’un et l’autre inférieurs à 2021, dont le produit est égal à l’entier obtenu par concaténation de deux entiers consécutifs.

Solution