Question n°1

On dispose de trois conteneurs qui ont chacun une capacité de 50 litres. Le premier contient 3 litres d'eau, le second 8 litres et le dernier 23 litres. On adopte la règle suivante : on peut verser le contenu d'un conteneur dans un autre à la seule condition de doubler le volume d'eau contenu dans le second. C'est ainsi qu'avec le troisième conteneur qui contient 23 litres d'eau, on peut verser 3 litres dans le premier et/ou 8 litres dans le second. Montrer qu'il est possible de vider l'un des conteneurs. Quel est le nombre minimum de versements ?

Question n°2

Même question avec trois conteneurs qui ont une capacité de 500 litres et sont remplis respectivement à hauteur de 37, 91 et 203 litres.

Question n°3

Généralisation avec des entiers positifs a,b,c tels que c>b>a. Peut-on toujours vider un conteneur ? Quelles sont les conditions sur a, b et c ?

 Solution