A1717. Du rififi chez les phi (1er épisode) Imprimer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

calculator_edit.png  

La fonction phi appelée indicatrice d'Euler est la fonction qui à tout entier naturel n non nul associe le nombre d'entiers compris entre 1 et n (inclus) et premiers avec n.
Q1 Déterminer toutes les solutions des équations :
1ère équation :  phi(n) = 32, 2ème équation : phi(n) = 256,3ème équation : phi(n) = 1024 [***]
Q2 Pour les très courageux :  pour m ≤ 2³², déterminer en fonction de m le nombre de solutions de l’équation phi(n) = 2m [*****]

 Solution


pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfClaude Felloneau, pdfFabien Gigante,pdfPierre Henri Palmade,pdfDaniel Collignon,pdfFrançois Tisserand,pdfGaston Parrour,pdfMarc Humery,pdfPierre Renfer,pdfAnne Bauval,pdfLouis Rogliano,pdfThérèse Eveilleau,pdfAntoine Verroken,pdfPaul Voyer,pdfPierre Leteurtre ont résolu tout ou partie du problème.