A1710. Les plus petits PPCM - A1710. Les plus petits PPCM A. Arithmetique et... | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de

Problème proposé par Raymond Bloch

Q₁ Trois entiers positifs ont pour somme 100.
Quelle est la plus petite valeur possible de leur PPCM (plus petit commun multiple) ?
a) les trois entiers ne sont pas nécessairement distincts
b) les trois entiers sont distincts.

Q₂ On considère les partitions de l’entier 2019 en k entiers distincts pour les valeurs successives de
k = 2,3,4,...
Pour chacune de ces partitions, on calcule la plus petite valeur possible f(k) du PPCM des k entiers. Déterminer la ou les valeurs de k pour lesquelles f(k) est minimum.

Solution