| A1898. Parutions périodiques |
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| A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
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Q₁ Trouver un entier n1 qui est le multiple de trois nombres premiers distincts p, q et r dont les développements décimaux des inverses 1/p, 1/q et 1/r admettent tous trois la même période égale à 13.
Q₂ Trouver le plus petit entier n2 multiple de huit nombres premiers distincts dont les développements décimaux des inverses admettent respectivement les périodes égales à 1,2,3,4,5,6,7,8. Déterminer la période du développement décimal de 1/n2 Q₃ Trouver le plus petit entier n3, le nombre premier p et le nombre q produit de deux nombres premiers distincts tels que les développements décimaux périodiques de n3/p et n3/q après la virgule sont respectivement égaux à 064516129032258 et 329597890573500 Solution |
