| A1889. Les divisions infernales |
|
| A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
|
Problème proposé par Augustin Genoud
Tous les nombres ci-après sont des nombres entiers positifs qui ne commencent jamais par 0. Q1 : ab57 est un nombre de quatre chiffres divisible par 23. Quels entiers s'écrivent ab ? Q2 : abc205 est un nombre de six chiffres divisible par 139. Quels entiers s'écrivent abc ? Q3 : abcde37 est un nombre de sept chiffres divisible par 13. Quel est le plus petit entier qui s'écrit abcde37 ? Q4 : abc314 est un nombre de six chiffres divisible par 48. Quels entiers s'écrivent abc ? Q5 : abcd9e41f est un nombre de neuf chiffres divisible par 831168. Quels sont les chiffres a,b,c,d,e et f? Nota:comme les cinq questions se résolvent trivialement avec un automate,seul un traitement manuel mérite d'être pris en considération. Solution Jean Moreau de Saint Martin,Maurice Bauval,Raymond Bloch,Marie-Christine Piquet,Patrick Gordon,Pierre Henri Palmade et Augustin Genoud ont résolu le problème.Tous les nombres ci-après sont des nombres entiers positifs qui ne commencent jamais par 0. Q1 : ab57 est un nombre de quatre chiffres divisible par 23. Quel entier s'écrit ab ? Q2 : abc205 est un nombre de six chiffres divisible par 139. Quels entiers s'écrivent ab ? Q3 : abcde37 est un nombre de sept chiffres divisible par 13. Quel est le plus petit entier qui s'écrit abcde37 ? Q4 : abc314 est un nombre de six chiffres divisible par 48. Quel entier s'écrit abc ? Q₅ : abcd9e41f est un nombre de neuf chiffres divisible par 831168. Nota:comme les cinq questions se résolvent trivialement avec un automate,seul un traitement manuel mérite d'être pris en considération. |
