A1886. Cousinages |
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
Problème proposé par Michel Lafond
Deux rationnels et mis sous forme de fractions irréductibles, sont dits "cousins" si Démontrer que si 0 ≤ α < β sont deux rationnels, il existe une suite croissante de rationnels commençant par α et finissant par β dans laquelle deux rationnels voisins sont toujours cousins. Par exemple avec α = 2/5 et β = 13/11 on a la chaîne de cousinages SolutionDaniel Collignon,Gwenaël Robert,Jean Moreau de Saint Martin,Paul Voyer,Pierre Leteurtre,Claudio Baiocchi et l'auteur Michel Lafond ont résolu le problème. |