Soient trois entiers naturels positifs a,b et c.
Q₁ On désigne par :
-    p le rapport du ppcm de a,b et c au PGCD de ces mêmes entiers,
-    q le rapport du produit des trois ppcm des entiers a,b, et c pris 2 à 2 au produit de ces trois entiers.
-    r  le rapport du produit des trois ppcm des entiers a,b et c pris 2 à 2  au produit des trois PGCD de ces entiers pris également 2 à 2,
Démontrer que r = p² = q²
Q₂ Par hypothèse on a les relations : ppcm(a,b,c) = 14700, PGCD(a,b) = 6, PGCD(a,c) = 15
et ppcm(b,c)=2940
Sachant que c > a > b > 20, déterminer a,b et c
Nota : PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) et ppcm (plus petit commun multiple).

 Solution

Pierre Henri Palmade,Jean Drabbe,Jean Moreau de Saint Martin,Gaston Parrour,Maurice Bauval, Paul Voyer, Daniel Collignon,Francesco Franzosi,Marc Humery,Patrick Gordon ,Antoine Verroken et Philippe Laugerat ont résolu tout ou partie du problème.