On appelle fractions égyptiennes les fractions de numérateur 1.

 a/ Trouver des entiers (distincts ou non) a,b,c vérifiant 1/a²+1/b²+1/c²=1/4.

b/ J'appelle ``bon n-uplet'' une collection de n entiers (distincts ou non) dont la somme des inverses des carrés vaut 1.

Pour quelles valeurs de n existe-t-il un ou des bons n-uplets?

Problème paru dans La Jaune et la Rouge  de février 2013

 Solution