A1974. Dans la besace d'Erdös Imprimer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri
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Q? : Soit un entier n qui est une puissance de 2.Démontrer que parmi 2n – 1 entiers naturels, on peut toujours en trouver n dont la somme est divisible par n.[***]
Q? : Généraliser avec un entier n positif quelconque en démontrant que parmi 2n-1 entiers, on peut toujours en trouver n dont la somme est divisible par n.[*****]


 Solution


Jean Moreau de Saint Martin,Michel Lafond et Fabien Gigante ont rĂ©solu les deux questions.Patrick Gordon a rĂ©solu la première question.