Soit M(n) le PPCM des entiers de 1 à $n$.
a) Caractériser les valeurs de n pour lesquelles M(n)=M(n-1).
b) Pour quelles valeurs de m existe-t-il m entiers consécutifs tels que
M(n+1)=M(n+2)=M(n+3)=\ldots =M(n+m) ?

Problème proposé par Les Reid (http://people.missouristate.edu/lesreid/POW07_03.html) repris de l'Olympiade australienne, paru dans La Jaune et la Rouge  d'octobre 2011

 Solution