| A1940. Sur deux rangées. |
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| A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
 
Vous écrivez les entiers 1 et 2 sur une première rangée n°1 puis leur somme 3 sur une deuxième rangée n°2. Vous continuez avec les entiers 4 et 5 sur la rangée n°1 puis leur somme 9 sur la rangée n°2. A chaque étape, vous mettez sur la rangée n°1 les deux premiers entiers naturels qui n'ont pas encore été inscrits sur l'une ou l'autre des deux rangées et vous écrivez leur somme sur la rangée n°2. Vous obtenez ainsi :  Rangée n°1 : 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12,...  Rangée n°2 : 3, 9, 13, 18, 23,.... Sur quelle rangée apparaît le nombre 2008 ? Quel est le 2008ième terme de la rangée n°1 ? Quelle est le 2008ième terme de la rangée n°2?
SolutionJean Moreau de Saint Martin, Fabien Gigante, Pierre Henri Palmade , Antoine Verroken et Aurélien Stride ont résolu le problème.
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