Au Paradis, Alice et Saint Pierre ont le dialogue suivant:
Alice: “Je viens de rencontrer trois belles âmes qui ont pour âges respectifs a,b et c années Les trois entiers (a,b,c) forment un triangle pythagoricien primitif. Pouvez-vous me donner ces trois entiers a,b et c?
Saint Pierre: “Depuis que j’ai les clés du Paradis, j’ai observé qu’il y a un grand nombre de triplets pythagoriciens primitifs que vous retrouverez sans peine sur la Toile”
Alice: “Si j’ajoute le même chiffre x devant chacun des trois nombres a, b et c, j’obtiens trois entiers qui forment à nouveau un triplet pythagoricien. Pouvez-vous me donner ces quatre entiers x,a,b et c?
Saint Pierre:”Je connais la réponse. Ce triplet (a,b,c) est sympathique car il est unique pour les habitants de la Terre.  
Cher lecteur,
Q₁ Déterminez ce  triplet sympathique [**]
Q₂ Prouver qu’il existe une infinite de triplets sympathiques dans les planètes où la vie est éternelle.[****]