G2974-Savant décompte dans un pavage Imprimer

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Problème proposé par Jean Moreau de Saint Martin

On pave un rectangle 6x12 avec 18 dominos 1x2 et 36 carrés 1x1, sans recouvrement ni trou. Combien de dessins distincts peut-on obtenir ?
Nota ; Deux dessins non identiques sont considérés distincts même s'ils sont symétriques l'un de l'autre.

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