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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes ouverts Problèmes ouverts B147. Savants remplissages
Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
B147. Savants remplissages Imprimer Envoyer

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Q1 Pour tout entier k ≥ 2,on remplit un triangle isocèle appelé T(k) avec k(k+1)/2 nombres entiers régulièrement disposés en quinconce de la manière suivante : un entier au sommet, deux entiers sur une 2ième  ligne, trois entiers sur une 3ième ligne,…,k entiers sur la kième . Chaque entier des k – 1 premières lignes est la somme des deux entiers placés en dessous de lui.
Sait-on remplir un triangle T(4)? un triangle T(5)? un triangle T(6)? qui contient des carrés parfaits et des nombres premiers tous distincts.

Q2 Remplir une grille rectangulaire (4 x 5) avec en ligne quatre entiers  de cinq chiffres chacun et en colonne cinq entiers de quatre chiffres chacun, qui sont tous des carrés parfaits commençant par un chiffre distinct de 0.

Source : Recamán  Bernardo. The Bogotá Puzzles . Dover Publications. Édition du Kindle.



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