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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes ouverts Problèmes ouverts E146. Une suite vraiment peu banale
Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
E146. Une suite vraiment peu banale Imprimer Envoyer

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On considère la suite définie par:
x0 = 1, x1 = 2 et pour n ≥ 1 par la relation de récurrence (n + 1).xn+1 = xn.(xn  +  n).
Q1 Vérifier que les dix premiers termes de la suite sont des entiers.[*]

Q2 Vérifier que les dix termes suivants de la suite sont encore des entiers et évaluer le nombre de chiffes de x20.[***]
Q3 La suite S est-elle constituée exclusivement de nombres entiers ? [*****]




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