A1708. Trois fractions égyptiennes pour un premier Imprimer

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Problème proposé par Michel Boulant

Soit un nombre premier p. On désigne par N(p) le nombre de façons de présenter 1/p comme somme de trois fractions égyptiennes pas nécessairement distinctes.
Q1 Démontrer que pour tout p ≥ 11
Q11 N(p) > 10 [*]
Q12 N(p) > 30 [**]
Q13 N(p) > 50 [***]
Q2 Trouver le plus grand entier N0 tel que pour tout p ≥ 11, N(p) ≥ N0 [****]


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