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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
B136. Incrustation Imprimer Envoyer

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Problème proposé par Michel Lafond

Rappelons qu’un carré magique d’ordre n (traditionnel) noté CMn est un carré de n × n cases, rempli par les nombres 1, 2, 3, …, n2 de telle sorte que les sommes des n lignes, n colonnes et 2 diagonales soient égales.

On dit qu’il y a incrustation (n ; m) si un CMn est à l’intérieur d’un CMm.
Ci-après un exemple d’incrustation (3 ; 9)
B136

















Q1. Démontrer qu’il existe une incrustation (n ; n2)  pour tout entier n≥ 3 .
Q2. Démontrer que dans toute incrustation (n ; m) on a   B136a,
Q3. Trouver une incrustation (3 ; 8).



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