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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problème proposé par Michel Lafond

On appelle ensemble géométrique, un ensemble de 4 points distincts du plan G = {A, B, C, D} tel que les 6 distances des points pris deux à deux forment l’ensemble {1, r, r2 , r3 , r4 , r5 } avec 0 < r < 1.
Q1. Calculer r (valeur exacte) dans le cas où les 4 points A, B, C, D sont alignés.
Q2. Calculer r (valeur exacte) dans la configuration ci-dessous :
 A2989









Q3. Quelles sont les valeurs extrêmes de r ?



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