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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes ouverts Problèmes ouverts D198. Des lieux peu communs (8ième et 9ième épisodes)
Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
D198. Des lieux peu communs (8ième et 9ième épisodes) Imprimer Envoyer

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Problèmes proposés par Dominique Roux
8ème épisode

Deux points A et C étant donnés, pour tout point B que l'on projette en D sur AC, on considère les centres des cercles inscrits des 3 triangles obtenus ( ABC) , (ABD) , (BCD).
A quelle courbe le point B doit-il appartenir pour que le cercle passant par ces 3 centres soit centré sur AC ?
9ème épisode
Deux points A et C étant donnés, pour tout point B que l'on projette en D sur AC on considère les centres des cercles exinscrits dans l'angle B pour les triangles (ABC), (ABD), (BCD).
A quelle courbe le point B doit-il appartenir pour que le cercle passant par ces trois centres soit tangent à AC ?
Nota: dans les deux problèmes, on cherchera une courbe de degré aussi petit que possible



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