On constate en 2003 que la série alternée S = 1 -  1/2 +1/3 -  1/4 + 1/5- ....-1/1334 + 1/1335 mise sous la forme S = N/D avec N et D entiers irréductibles, est caractérisée par la divisibilité de N par 2003.
Démontrer cette propriété.Avec quelle série alternée et en quelles années postérieures à 2003, peut il être certain d'avoir la même propriété?

Source : Olympiades britanniques de mathématiques (1979)

 Solution