A1771. En quête des plus petits Imprimer

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Problème proposé par Bernard Vignes
Q1 Déterminer le plus petit entier n > 0 tel que n2022 + n2023 + n2024 + n2025 est divisible par 2310.
Q2 Déterminer le plus petit entier n > 0 tel que n3 + n2 + n + 1 est divisible par :
     a) le produit des six premiers nombres premiers 2,3,5,7,11 et 13
     b) le produit des sept premiers nombres premiers 2,3,5,7,11,13,17
Q3 A l’entier ni > 0, on associe l’entier si = ni2022 + ni2023 + ni2024 + ni2025.Déterminer les cinq plus petits entiers distincts ni (i = 1 à 5) tels que le plus grand commun diviseur des si ( i = 1 à 5) est lui-même divisible par 1001.

 Solution


pdfPierre Henri Palmade,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfDaniel Collignon,pdfPierre Leteurtre,pdfNicolas Petroff et pdfBernard Vignes  ont résolu ou traité tout ou partie du problème.