A1762. Des chiffres à la moulinette Imprimer

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On désigne par S(x) la somme des chiffres d’un entier positif x en représentation décimale.
Pour tout x, on s’intéresse aux ratios r2(x) = S(x)/S(2x) et r3(x)= S(x)/S(3x)
Q1 Prouver que  r2(x) ≤ 5. Cette borne 5 peut-elle être améliorée ?
Q2 Prouver que r3(x) n’admet pas de borne supérieure.

 Solution


pdfAnne Bauval,pdfKamal Benmarouf,pdfRaymond Bloch,pdfMichel Cayrol,pdfDaniel Collignon,pdfMaxime Cuenot,pdfJacques Delaire,pdfThérèse Eveilleau,pdfClaude Felloneau,pdfFrancesco Franzosi,pdfBruno Grebille,pdfMarc Humery,pdfKee-Wai Lau,pdfJean-Louis Legrand,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfGaston Parrour,pdfOlivier Pasquier de Franclieu,pdfNicolas Petroff,pdfKaustuv Sengupta,pdfPierrick Verdier et pdfBernard Vignes ont résolu le problème.