A1748. 0 et 9 à profusion Imprimer

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Problème proposé par Bernard Vignes
Q1 Existe-t-il au moins un entier n tel que n! (factorielle de n) se termine par 2021 zéros? Si oui donner le plus petit n. Si non donner le plus petit entier m >2021 tel qu’il existe au moins un entier n  de sorte que n! se termine par m zéros.
Q2 Une suite d’entiers un est définie par la relation de récurrence
un+1  = 3un4 + 4un3 et u0 = 9. Démontrer qu’en notation décimale u11 contient plus de 2021 chiffres 9.

 Solution


Par ordre alphabétique:
pdfAnne Bauval,pdfMaurice Bauval,pdfDaniel Collignon,pdfMaxime Cuenot,pdfPierre Leteurtre,pdfJean-Louis Margot,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfMarie-Christine Piquet,pdfBernard Vignes ont résolu le problème.