A1728. Une bonne façon de recycler les restes Imprimer

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Diophante choisit un entier n de la forme n = pqr, produit de trois nombres premiers distincts, encore appelé « entier 3-presque premier sans facteur carré ». Il donne cet entier n à Zig et l’entier n – 1 à Puce.
Zig calcule alors la somme des restes des divisions de l’entier n par les entiers de 2 à n – 1 . Puce calcule de la même manière la somme des restes des divisions de l’entier n – 1 par les entiers 2 à n– 2.L’écart entre les deux sommes obtenues par Zig et Puce est égal à 41.
Déterminer l’entier n choisi par Diophante

 Solution


Par ordre alphabétique ont résolu le problème en obtenant l'entier n = 165 produit des trois nombres premiers 3,5,11:
pdfAnne Bauval,pdfMaurice Bauval,pdfDaniel Collignon,pdfMichel Dominique,pdfThérèse Eveilleau,pdfClaude Felloneau,pdfMarc Foubert,pdfFrancesco Franzosi,Patrick Gordon,pdfCharaf Ouled Hosseine,pdfMarc Humery,pdfMichel Lafond,pdfPierre Leteurtre,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfGaston Parrour,pdfNicolas Petroff,pdfMartin Rongère,pdfElie Stinès,pdfAntoine Verroken,pdfBernard Vignes et pdfPaul Voyer