| A1877. La question n°1422 des NAM |
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Démontrer la propriété suivante:
Tout nombre n dont le carré se compose(1) des carrés de deux nombres entiers consécutifs m et m+1 est égal à la somme des carrés de trois nombres entiers x,y et z dont deux au moins sont consécutifs. Application numérique : déterminer par ordre croissant les dix premiers entiers n supérieurs à 1 qui ont cette propriété ainsi que les entiers m, m+1, x, y, z correspondants. Source: Nouvelles annales de mathématiques (NAM) - Année 1882 (1)Nota : est la somme de... Solution Jean Moreau de Saint Martin,Jean Louis Legrand,Claude Felloneau,Guillaume Petitjean,Pierre Renfer,Pierre Henri Palmade,Gaston Parrour,Maurice Bauval,Bernard Grosjean,Francesco Franzosi,Thérèse Eveilleau,Jacques Guitonneau,Daniel Collignon,Marie-Christine Piquet,Patrick Gordon,Antoine Verroken ont résolu le problème.La solution donnée en 1883 par M. Romero est accessible à l'adresse http://www.numdam.org/article/NAM_1883_3_2__322_1.pdf |
