Problème proposé par Michel Lafond

Deux rationnels     et     mis sous forme de fractions irréductibles, sont dits "cousins" si  
Démontrer que si  0 ≤ α < β sont deux rationnels, il existe une suite croissante de rationnels commençant par α et finissant par β dans laquelle deux rationnels voisins sont toujours cousins.
Par exemple avec α = 2/5 et β = 13/11 on a la chaîne de cousinages