A1874. Double passage de relais Imprimer

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Q1 Démontrer qu'il existe au moins une suite de m entiers a1,a2,a3,...am > 0 strictement croissante et un entier p < m tels que, m étant compris entre 10 et 25, les p premiers termes, a1 à ap, forment une progression arithmétique de somme égale à 2016  et les m ‒ p  + 1 termes, ap à am, prennent le relais avec une progression géométrique dont le dernier terme am est égal à 2016.
Q2 Démontrer qu'il existe au moins une suite de n entiers b1,b2,b3,...bn > 0 strictement croissante et un entier q < n telle que, n étant compris entre 10 et 25, les q premiers termes, b1 à bq, forment une progression géométrique de somme égale à 2016 et les n ‒ q + 1 termes, bq à bn, forment une progression arithmétique dont le dernier terme bn est égal à 2016.

 Solution


Par ordre alphabétique ont résolu le problème: pdfDaniel Collignon, pdfFrancesco Franzosi,pdfPatrick Gordon,pdfMichel Goudard,pdfBernard Grosjean,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfGaston Parrour,pdfFrançois Tisserand et pdfAntoine Verroken.