Cet entier N à 2009 chiffres comporte 200 fois au moins chacun des dix chiffres de 0 à 9. Démontrer que N a un multiple inférieur à sa puissance quatrième qui comporte dans sa représentation décimale au plus quatre chiffres distincts.

Source: liste des problèmes présélectionnés pour les Olympiades internationales de mathématiques 2005

 Solution

Daniel Collignon, Jean Moreau de Saint Martin et Jacques Baillard ont résolu le problème