On considère les rectangles dont les côtés sont égaux à 1/k et 1/(k+1) pour k=1,2,3,....

L'aire de ces rectangles est égale à 1/[k(k+1)] = 1/k -  1/(k+1). Il en résulte que la somme des aires de tous les rectangles est égale à 1 -  1/2 + 1/2 -  1/3 + 1/3 -  1/4 .... = 1.

Dans ces conditions, peut-on paver le carré (1 x 1) avec tous ces rectangles ? Aucun pavage n'est connu à ce jour.