Diophante choisit un nombre premier p < 50. Zig considère  les m multiples de 11 contenus dans l’intervalle fermé [p, p + 1000], les range par ordre croissant x₁< x₂ <….< x_m, puis calcule les m sommes cumulées X_i = x₁ + x₂ + ... + x_i. Parmi ces sommes, X₁₆ est la seule divisible par 100.Déterminer p, m et X_m.
Avec ce même nombre premier p et le même intervalle [p, p + 1000], Puce procède avec les n multiples de 13 : y₁ < y₂ < ... < y_n, puis calcule les n sommes cumulées Y_j = y₁ + y₂ + ... + y_j. Une seule de ces sommes est divisible par 100. Déterminer son rang puis n et Y_n..

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