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Soient deux cercles concentriques de centre O : (C1) de rayon 1 et (Cr) de rayon r, avec 0 < r < 1.
On note P le point de (C1) de coordonnées (1, 0). On choisit uniformément au hasard un point M sur le segment OP. On trace le cercle (Γ) de centre O et de rayon OM, puis une tangente (Δ) issue de P à (Γ). Si (Δ) coupe (Cr), elle y découpe une corde de longueur L ; si (Δ) ne coupe pas (Cr), on pose L = 0.
Déterminer l’espérance E(L) et l’écart-type σ(L). Puis calculer σ(L) lorsque E(L) = 1.
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