Dans l’hexagone régulier ABCDEF, on trace le point R à l’intersection des diagonales CE et DF puis les points P sur le côté AF et Q sur la droite portant le côté BC tels que l’angle PRQ est égal à 60°. RP et RQ coupent la droite portant la diagonale CF en S et T.
Quand P parcourt le côté AF de l’hexagone : 
Q₁ Prouver que le rapport de l’aire du triangle RST à l’aire du quadrilatère PQST reste constant,
Q₂ Déterminer le lieu du pied de la hauteur issue de R dans le triangle PRQ.

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