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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois G2801. Les arbres qui cachent la forêt
G2801. Les arbres qui cachent la forêt Imprimer Envoyer

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                                                       g2801
Zig placé à l’origine Z(0,0) observe les sapins de sa forêt qui sont régulièrement espacés tous les quatre mètres selon le schéma ci-dessus dans un triangle rectangle isocèle ABC. Chaque arbre est repéré par ses coordonnées entières (i,j). L’arbre placé en A a pour coordonnées (4,0) et les arbres placés en B et C ont pour coordonnées respectives (4k, 4k – 4) et (4k, -4k + 4).
Zig peut voir le sapin (i,j) s’il n’y a pas d’arbre situé exactement sur la ligne de vue entre cet arbre et lui-même. Ainsi Zig voit l’arbre (20,8) et à l’inverse ne voit pas l’arbre (32, - 24) qui est caché par l’arbre
(16, - 12).
Zig voit exactement 555 arbres dans sa forêt, y compris les arbres à cheval sur les limites du triangle. Déterminer sa surface en m².


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