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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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A1603. Deux en un Imprimer Envoyer

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Déterminer l’entier n le plus proche possible de 2024 qui a les deux propriétés suivantes :
P1 : on lui applique la fonction f définie par f(n) = n / 2 si n est pair  et f(n) = n2 ‒ 1 si n est impair et on obtient 0 en appliquant la fonction f ,un nombre fini de fois, aux résultats successifs.
P2 : la somme r(n) des restes de la division de n par les entiers successifs 1,2,3,..n est égale à la somme  r(n + 1).

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