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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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A2897. Modulons,modulons....

Recenser les paires d’entiers positifs (n,p) avec n inférieur ou égal à 2023 et p nombre premier tels que :
n modulo p + n modulo 2p + n modulo 3p + n modulo 4p + n modulo 5p + n modulo 6p = n + p.

Source : d’après le problème n°4 posé aux Olympiades ibéro-américaines de mathématiques en 2005

Nota : il est conseillé de prêter une attention particulière au cas p = 5.
Liste des 100 premiers nombres premiers
a2895

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