Diophante choisit un nombre premier p > 3 et écrit au tableau l’ensemble E₁ des p entiers consécutifs
{0,1,2,3,…,p – 1}. A tour de rôle Zig et Puce choisissent un terme i de E₁ qui n’a pas été choisi auparavant par l’un ou l’autre puis un chiffre désigné par a_i dans l’ensemble E₂ des dix chiffres {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Par exemple, avec p = 7, l’un des deux joueurs commence la partie en choisissant 2 dans E₁ puis 7 dans E₂ puis l’autre joueur choisit 6 dans E₁ et 3 dans E₂ . On a a₂ = 7 et a₆ = 3.
Ces chiffres a_i sont déterminés jusqu’à ce que tous les termes de E₁ aient été choisis.
Les deux joueurs calculent alors mentalement M = a₀ + 10a₁ + 100a₂ +…+10^p-1a_p-1  puis le rapport r = M/p.
Le premier joueur gagne la partie si r est entier. Dans le cas contraire, c'est le second joueur qui est vainqueur
Q₁ Diophante choisit p = 11. Zig commence la partie. Qui est vainqueur ?
Q₂ Diophante choisit p = 13. Puce commence la partie. Qui est vainqueur ?