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On considère trois nombres réels x, y et z distincts de 0 tels que x < y < z.
Démontrer que la plus petite des six différences y – x, z – x, z – y, abs(1/x – 1/y), abs(1/y – 1/z) et
abs(1/x – 1/z) où abs(..) désigne la valeur absolue, ne dépasse jamais une borne b que l’on déterminera.
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