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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois A1772-Des ensembles bien verrouillés
A1772-Des ensembles bien verrouillés Imprimer Envoyer

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On dit qu’un ensemble E de n entiers strictement positifs est bien verrouillé si pour toute paire d’entiers (a,b) de E le carré de leur différence (a – b)2 divise leur produit ab.
Prouver que, quel que soit l’entier n > 1, on sait trouver un ensemble E bien verrouillé de cardinal n.
Application numérique : donner l’exemple d’un ensemble E bien verrouillé de six entiers.

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