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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois A2874. Une borne inférieure
A2874. Une borne inférieure Imprimer Envoyer

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x appartenant à l’ensemble des réels > 1, valeurs entières exclues, e(x) désigne la partie entière par défaut de x et f(x) sa partie fractionnaire.
Soient r1(x) = (x + e(x))/f(x), r2(x) = (x + f(x))/e(x) et r3(x) = (e(x) + f(x))/x.
Déterminer la borne inférieure de r1(x) + r2(x) + r3(x) –  1/r1(x) – 1/r2(x) – 1/r3(x)



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