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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois A1768. La ronde des opérations
A1768. La ronde des opérations Imprimer Envoyer

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Soient deux  nombres réels x et y strictement positifs.
A l’aide de y, on peut effectuer l’une des opérations suivantes sur x:
- lui ajouter y et x devient x + y,
- lui soustraire y et x devient x – y,
- le multiplier par y et x devient yx,
- le diviser par y et x devient x/y.
Q1 Soit y = 7. Déterminer toutes les valeurs du nombre réel strictement positif z  tels qu’après trois opérations successives, on sait retrouver z.
Q2 On choisit z = 2022. Déterminer toutes les valeurs possibles de y > 0 qui permettent de retrouver z après trois opérations successives.



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