Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois G1927. L'exception qui gagne- 2ème épisode
G1927. L'exception qui gagne- 2ème épisode Imprimer Envoyer

calculator_edit.png  nouveau 

Trois joueurs A,B,C organisent un tournoi à pile ou face. Chacun lance en même temps que les deux autres une pièce de monnaie (supposée parfaite) et si l’un d’eux obtient « pile » et les deux autres « face » ou bien  « face » et  les deux autres « pile », l’exception gagne. Si les pièces tombent toutes sur « pile » ou toutes sur « face » alors personne ne gagne et on recommence un autre tour jusqu’à ce qu’un vainqueur soit désigné.
Q1 A se munit d’une pièce biaisée dont le côté « pile » apparaît avec la probabilité p = 0.48. Les pièces de B et C sont parfaites. Déterminer qui a la probabilité la plus élevée d’obtenir la première place.
Q2 B se munit à son tour d’une pièce biaisée dont le côté « pile » apparaît avec la probabilité q ≠ 1/2. Seule la pièce de C est parfaite. Déterminer selon les deux cas a) q= 0.51 et b) q = 0.47  qui a la probabilité la plus élevée d’obtenir la première place.
Q3.C se munit à son tour d’une pièce biaisée dont le côté « pile » apparaît avec la probabilité r ≠ 1/2. A et B ont toujours leur pièce biaisée.
Déterminer en fonction de r et selon les deux cas a) q = 0.51 et b) q = 0.47  qui a la probabilité la plus élevée d’obtenir la première place.




Pour envoyer vos solutions, Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir.

 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional