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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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E5906. Avec un jeu de cartes Imprimer Envoyer

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Zig aligne sur une même rangée 30 cartes dont 15 ont le dos rouge et 15 ont le dos bleu.
Sur chacune de leur face est écrit un numéro chosi parmi l’ensemble des entiers naturels de 1 à 60. Les 30 numéros sont distincts.
Q1 Prouver qu’il existe toujours une suite de 10 cartes adjacentes dont 5 ont le dos rouge et 5 ont le dos bleu.
Q2 Zig constate que la somme des 30 numéros est un nombre pair et qu’il est impossible de faire deux paquets de cartes dont les sommes des numéros sont égales. Déterminer les numéros des 30 cartes.
Nota: les deux questions sont indépendantes.



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