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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois A1762. Des chiffres à la moulinette
A1762. Des chiffres à la moulinette Imprimer Envoyer

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On désigne par S(x) la somme des chiffres d’un entier positif x en représentation décimale.
Pour tout x, on s’intéresse aux ratios r2(x) = S(x)/S(2x) et r3(x)= S(x)/S(3x)
Q1 Prouver que  r2(x) ≤ 5. Cette borne 5 peut-elle être améliorée ?
Q2 Prouver que r3(x) n’admet pas de borne supérieure.



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