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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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A2854. Joutes polynômiales Imprimer Envoyer

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Soient p(x) et q(x) deux polynômes non constants à coefficients réels à partir desquels on détermine les deux polynômes u(x) et v(x) définis par u(x) = p(x) – q(x) et v(x) = p(x) + q(x).
Sp,Sq,Su et Sv désignent respectivement les sommes des racines de p(x),q(x),u(x) et v(x).
Sachant que  Sp= 6, Sq,= 69 et Su = 38, déterminer toutes les valeurs possibles de Sv et pour chacune d’elles démontrer qu’on sait trouver des polynômes p(x) et q(x) du 1er ou du 2ème degré..
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