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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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E5910. Coloriages de polytechniciens Imprimer Envoyer

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Diophante choisit les nombres premiers p = 43 et  q= 47 qui sont les deux facteurs premiers du millésime 2021 puis Zig colorie consciencieusement au feutre rouge(1) tous les points dont les abscisses de l’axe x’Ox sont les seuls entiers de la forme up + vq avec u et v entiers quelconques  > 0 et au feutre jaune tous les autres points d’abscisses entières négatives, nulle ou positives.
Diophante demande alors à Puce de trouver (s’il existe) un point P de l’axe des abscisses tel que deux points quelconques M et M’ symétriques par rapport à  P et d'abscisses entières sont de couleurs différentes.
Aidez Puce à résoudre cette énigme.
(1)Nota : les deux couleurs jaune et rouge étaient celles du liseré de l'ancien uniforme d'intérieur polytechnicien selon que l'on intégrait l'école au cours d'une année  impaire ou paire.



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