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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois G1919. Mensonges et vérités
G1919. Mensonges et vérités Imprimer Envoyer

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Alice, Bernard, Caroline et Damien disent la vérité indépendamment les uns des autres avec la même probabilité p (connue de Diophante) et mentent avec la probabilité q = 1 ‒ p.
Alice déclare qu’il pleut à Pékin.
Bernard commente cette déclaration en précisant sa nature (vraie ou fausse).
Caroline déclare que Bernard a dit qu’Alice était dans le vrai.
Sur la base de ces trois déclarations, Diophante calcule que la probabilité qu’Alice dise effectivement la vérité est égale à 5/6.
Damien intervient en dernier et déclare que Caroline a menti.
Sur la base de ces quatre déclarations, en déduire la probabilité que la déclaration d’Alice soit vraie.



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