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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois D1701. Une nouvelle rencontre
D1701. Une nouvelle rencontre Imprimer Envoyer

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Soient un triangle ABC et O le centre de son cercle circonscrit.
Sur les médiatrices des côtés AB,BC et CA du triangle on trace respectivement les points F,D et E.
Q₁ Démontrer que les perpendiculaires issues de A,B et C aux droites [EF],[FD] et [DE] sont concourantes en un point P.
Q₂ Démontrer que le point P est sur le cercle circonscrit au triangle ABC si et seulement si les quatre points D,E,F et O sont cocycliques.



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